引 言   

    喷丸的作用是通过强有力的丸料束流击打零件而实现的。丸料束流的能量取决于丸料速度、丸料流量以及丸料和载体介质（空气或者水）的密度。当丸料束流击打零件时，其大量能量转化成为凹坑、压应力和表面的冷作硬化。目前关于丸料束流施加在零件上的力方面的研究不多，但是这样的力又是很重要的。丸料束流打击力的测试是比较容易的，但是需要深入研究丸料和载体的打击力分别所占的比例。

    本文列出的公式可以合理地精确计算丸料束流的能量和打击力。理解本文中的公式需要具有一定的数学背景，这样就可以掌握公式中的实际意义。本文有单独的章节介绍，采用Excel表格运用相关公式可以计算任何状态下的丸料束流的能量和打击力。通过计算可以得出，通常情况下喷丸束流的功率可以达到几百瓦，然而抛丸束流的功率可以达到几千瓦。针对于平面表面的喷丸，丸料束流的打击力可以从几十牛到几百牛不等。当压缩空气中混有丸料时，会受到牵制效应的影响，与仅有压缩空气相比，压缩空气的打击力会下降。在本文余下的部分，假设空气为流体的载体。为了适应不同的流体特征，相关等式可以进行相应的修改。

丸料束流的能量

    丸料束流是丸粒和流体载体（一般认为是空气）的混合物，其运动速度非常快。因此，丸料束流的能量P由两部分组成，丸料能量S和空气能量L。可得P=S+L。丸料的功率是每秒通过一个特定区域AB（如图1所示）的所有丸料的动能之和。空气的功率L是每秒通过特定区域AB（如图1所示，面积为A）的一定体积的空气的动能。

丸料的功率S

    丸料的功率是每秒通过一个特定区域的所有丸料的动能之和。每个通过该区域的丸料都会贡献其动能，1/2mvS2。丸料以一个非常高的频率击打零件的表面。再加上零件本身的高转动惯量，因此丸料的击打过程可以认为是连续的。丸流量M是一分钟内喷射出的所有丸料的质量之和。因此，采用公制单位我们可得：

S=M* Vs2/120                               （1）

    其中，S的单位为瓦特，M的单位为千克/分钟（Kg/min），Vs的单位是米每分钟（m/s）。

    举一个喷丸的典型的例子：

    如果M=10Kg/min，VS=50ms-1，那么S=208瓦特。

 

图1. 一个喷丸束流通过平面AB后形成的横截面

 

    公式1是基于在一秒钟里每个丸粒的动能1/2mv2的总和。

    如果采用英制，那么公式（1）变为：

  S=M*vs2/2848                                （2）

    其中S的单位仍为瓦特，但是M的单位变为磅每分钟（lb/min），VS单位变为英尺/秒（ft/sec）。

    采用上述的公制的数据，M=22lb/min，vs=164ft/sec。代入公式（2）可得S=208瓦特。

    抛丸的丸流量要比喷丸高一个等级，抛出的丸料的功率可达几千瓦。

空气的功率L

    空气的功率L是是每秒通过特定区域的一定体积的空气的动能。空气每秒通过一个平面的体积V取决于其速度VA和该平面的面积A（如图1所示）。可得V=VA*A。任何物体的质量均为其密度ρ乘以其体积。因此，每秒钟流过特定面积的空气质量可得ρ*VA*A。空气的动能L为在一秒钟里通过特定面积的空气质量的动能之和。因此：

L=1/2ρ*VA3*A                                 （3）

    其中L的单位为瓦特，ρ的单位为Kg•m-3，VA的单位是m/s，A的单位是m2.

    空气在大气压力环境下的密度为1.225 Kg•m-3。假设空气以一定的速度VA（50ms-1）穿过的面积A为0.001m2（1000mm2）的区域，代入公式（3）中可得该空气的功率为77瓦特。

   但是，如果流体载体是水（水的密度为1000kgm-3），那么在先前的例子中，该流体的功率变味了62.5千瓦！

喷丸束流的总功率，P

    丸流的功率P是丸料功率S和空气功率L之和，如图2所示。如果我们假设丸料和空气的速度几乎相等，那么会得到一个非常非常近似的公式：

 P=M*v2/120+1/2*ρ*v3*A                      （4）

    其中v表示的是丸料和空气的速度。

 

 

图2. 喷丸束流的构成

    丸料和空气的速度会在距离喷枪的“中和点”处相等，即VS=VA。该点同时又可称为“甜点”，在该点时可以得到的喷丸强度。图3中的NP即为中和殿。从喷枪出口到中和点的过程中，空气比丸料的速度快，因此，丸料可以一直被加速。通过中和点后，丸料的速度开始降低。

    如果在空气流中不加入丸料的话，那么与加入丸料的空气流相比，其速度在任何位置都会更高。如果有丸料存在，那就意味着高速空气必须对丸料做功进而加速丸料。同时，空气流动的模式也会受到干扰，因为空气分子必须绕过丸料流动。

 

图3. 当空气和丸料获得相同速度时得到的中和点（NP）

 

喷丸束流的打击力

    喷丸束流在击打零件时会引入一个力。该打击力会随着喷丸束流的能量增加而增加。可以通过牛顿第二运动定律来推倒喷丸束流的打击力。牛顿第二运动定律可以描述为：

    物体所受流体的打击力等于该物体受击打前后的动量随时间的变化率。

    动量是质量乘以速度。因此动量的变化率是质量乘以速度再除以时间。那么要推算喷丸束流的打击力，可以使用两个公式：

    丸料的打击力，Fs=质量×速度/时间或者

Fs=M*VS/60                               （5）

    其中M是指丸流量，单位为Kg/min，VS是指丸料的速度，单位为ms-1。

空气的打击力，FA=ρ*A*VA2                 （6）

    其中ρ是指空气的密度，单位为kg/m3，vA是空气的速度，单位为ms-1。

    公式（5）表明丸料的打击力与丸流量和丸料速度成正比。公式（6）表明空气的打击力与横截面积成正比，与空气速度的平方也成正比。图4显示了两种打击力随速度的变化曲线，其中根据实际情况设有不同的丸流量和横截面积。需要注意的是，当速度足够高时，空气的打击力要大于丸料的打击力。

 

图4. 一束喷丸束流中空气和丸料的力的变化性

 

    喷丸束流的打击力F可以通过把丸料的打击力和流体的打击力相加来得到：

喷丸束流的打击力，F=M*VS/60+ρ*A*VA2                     （7）

    即使我们已经知道了F，M，ρ和A，但是公式（7）中仍然包含两个“未知值”，VS和VA。幸运的是，大多数的喷丸距离就是或者近似是喷枪至NP（中和点）的距离，此时VS等于VA。当丸料和空气的速度相等时，丸料和空气的打击力相加得到的结果如图5所示。图5的例子中，M=4kg/min，A=0.002m2。

    对于图5中的X点，可以认为空气贡献了6.25N的打击力，丸料贡献了3.75N的打击力，总的打击力为10N。X点对应的速度为52ms-1。

 

图5. 当空气和丸料速度相等时喷丸束流的力

 

打击力的测试方法

    喷丸束流的打击力可以容易地进行直接测试。图6显示了一种直接打击力的测试装置。

 

图6. 丸料束流力的测试设备

    打击力可以通过多种设备进行测试，可使用测力传感器，也可使用简单的家用测重天平。图6显示的装置非常的轻巧，可以安装在喷丸设备中的各个位置，比如可以测试多个喷枪的打击力。

打击力的测试研究

    打击力的测试也需要压缩空气和丸流量的测试。可采用E.I.公司的测试装置进行测试。测试打击力所需的条件包括高控制精度的喷丸设备、S230丸料、8mm的喷枪、喷丸距离为150mm以及放在经过妥善保护的数字天平上的目标金属板。喷丸后在金属板上的打击区域（由众多凹坑组成）的直径为49.5mm，转化成面积A为1924mm2。表1为测试所得的12个数据（已从英制转化为公制）。可采用图示的方法对表1的数据进行分析。

 

表1 通过E.I.公司测试获得的力的测试数据

 

图7. 对于仅包含空气的喷丸束流，其冲击面积为1924mm2的圆形区域的力的预测

    图7为“仅空气流”的相关数据，可以得出：（1）打击力随空气压力的增加而增加；（2）空气速度57、79和98ms-1对应的压力分别为20、40和60psi。

    在分析空气+丸料（喷丸束流）的数据之前，我们需要记住的是：

    空气流加入丸料后，其速度一定会下降。

    丸料加入的越多，空气速度下降的越快。

    图8表示了流量为4.5kg/min和空气压力为40psi时喷丸束流施加的力（打击力）。该喷丸束流的打击力为11.1牛顿（见表1）。空气和丸料速度相等时的点X（见图5）对应的打击力为11.1牛顿。X点对应速度为54ms-1。当空气压力为40psi时，对应的空气速度为79ms-1。因此可以推断当在空气流中加入丸流量为4.5kg/min的丸料时，空气的速度从79 ms-1降到了54 ms-1。速度降低了25 ms-1，当然这是完全合理。需要注意的是，当空气速度为79 ms-1时，其打击力为14.7牛顿，比空气丸料混合束流的11.1牛顿的打击力明显要高。

    可以在表1中另外9个数据进行类似的分析。只需把相关公式输入到Excel表格中进行运算即可，无需再进行绘图分析。表1中数据的相关分析结果如表2所示。

 

图8. 丸流量为4.5kg/min和空气压力为40psi时喷丸束流施加的力（打击力）

 

    “制动”是空气流的速度和加入丸流后的混合束流的速度的差异效果。例如，在空气的压力为20psi时，在没有混入丸料的情况下其速度为56.8ms-1。当加入丸流量为2.2kg/min的丸料后，其速度减小至42.4ms-1。速度的前后差异（56.8-42.4）就是制动值14.4 ms-1。对于任何打击力和空气速度，制动效应随着丸流量的增加而增加。在不同的空气压力和相同的丸流量的条件下，制动效应是非常一致的。例如，在丸流量均为4.5kg/min的条件下，当空气压力分别为20、40和60psi时，其制动值分别为24.4、24.4和25.7 ms-1。

 

表2 对于估测的速度和制动效应的数据分析

能量和打击力的估算

   用于估算能量和打击力的公式可以很容易地输入到Excel表格中。表3中列的数字和行的字母与Excel表是一致的。在D列中的3到7行输入原始数据后，就能得到一系列估算的结果，图3中红色的数字。表4中给出了不同喷丸束流的能量和打击力的结果。

 

表3 采用Excel表格估算喷丸束流的功率和打击力

 

 

表4 估算施加在平面上的喷丸束流的功率和力发（打击力）

 

讨论

    可以认为喷丸束流的功率和打击力是喷丸参数（喷丸强度、覆盖率和残余应力场）的有用补充。它们可以为喷丸的过程控制提供不同的方法。

    先前通用电气公司的Robert A. Thompson已经对喷丸束流的打击力进行了研究。他在1989年发明的专利（美国专利号4,848,123）讲述的是把力传感器放置在喷枪后的位置以用来检测喷枪的反作用力。这样把丸料从喷枪推出去的力就可以进行检测了。这不同于喷丸束流击打零件的力，该击打力会随着距离的变化而变化。本文推荐的打击力测试装置可以直接监测喷丸束流，可以方便地移近移出喷丸室，灵活性比较好。

    可以通过检测空气流的击打力来检测从喷枪喷出的压缩空气的稳定情况。压缩空气击打力的变化是喷丸压缩空气是否正常的直接反应。所以这种方式很有可能可以用来检测空气压力阀等装置是否有效，而这些装置是装在喷枪之前的供给系统上的。

对于一个特定的喷丸束流，测试其打击力可以用于：（a）在实际喷丸过程中零件是否会发生变形；（b）之前的喷丸参数是否仍能达到规定的喷丸强度。由于喷丸束流的打击力造成的喷丸变形在之前的第四期和第六期的文章中也已经进行了相关的介绍，在此不再赘述。

    本篇文章中的关于功率和打击力的公式都是基于基本的物理定律。打击力可以通过非常简单的装置进行测试。打击力的公式可以定量地表征加入丸料后对空气流速度的减缓作用。这种测试可以推断出在中和点（甜点）的位置处空气和丸料速度达成一致。本篇文章中的力学公式可以进行相应的修改，以适应不同的速度设定值。

    实际的喷丸过程中，喷嘴和零件的距离应该等于或近似等于其中和距离。在这个距离上，丸料可以获得的速度，因此也可以获得的喷丸强度。中和距离可以通过试验确定。可以采用以下两种方法进行试验：（a）在不同的喷丸距离下进行饱和曲线试验；（b）对抛光后的钢制试片进行不同距离的喷丸，喷丸覆盖率水平要低。喷丸后检测凹坑的平均直径，凹坑直径越大，喷丸强度越大。试片推荐软钢材料，因为该材料拍照效果比较号，方便于凹坑直径的测试。

    大的打击力也可以使用本篇文章的公式进行测试。非常大的打击力可以使薄板金属发生塑性变形。例如，水射流已经用于0.3mm厚的已退火铝合金薄板的成形工艺。在水射流中加入钢丸可以产生足够大的打击力使得不锈钢板发生塑性变形（(Iseki etal, Key Engineering Materials, p. 575, vol. 344, 2007）。如果流体载体为水，那么代入本文中的公式后就可以发现流体载体的密度对于提高打击力的重要性了。